Câu lạc bộ

Trong sự nghiệp kéo dài từ năm 1972 đến năm 1984, Leopoldo Luque đã thi đấu cho Unión de Santa Fe, Rosario Central, River Plate, Racing Club de Avellaneda và Chacarita Juniors.

Ngày 22 tháng 2 năm 1976, Luque đã ghi được 5 bàn thắng trong 1 trận đấu mà đội bóng của ông, River Plate, đánh bại San Lorenzo de Almagro với tỷ số 5–1.[1]

Quốc tế

Ông là nhà vô địch bóng đá thế giới năm 1978. Tại World Cup 1978, ông ghi bàn thắng đầu tiên trong trận ra quân gặp Hungary. Trận thứ hai, ông đã ghi một bàn thắng tuyệt đẹp khi vô lê tung lưới đội tuyển Pháp, sau đó ông bị thương ở khuỷu tay trái và phải nghỉ 2 trận. Ông trở lại trong 3 trận đấu cuối cùng của giải đấu, bao gồm cả trận chung kết với Hà Lan.

Luque còn cùng tuyển Argentina tham dự Cúp Nam Mỹ 1975 (Copa América) và đồng sở hữu danh hiệu “Vua phá lưới” với 4 bàn thắng, cũng như tại Giải Vô địch Thế giới thu nhỏ Mundialito 1980 (Copa de Oro de Campeones Mundiales) với sự hiện diện của các nhà vô địch thế giới Uruguay (nước chủ nhà), Brasil, Tây Đức và Hà Lan (2 lần Á quân World Cup).

Sau khi giải nghệ

Luque làm thư ký thể thao của tỉnh Mendoza.